Préchauffez le four à 200 °C.
Déposez les cubes de butternut sur une plaque de cuisson, arrosez-les d’huile d’olive et assaisonnez avec les épices.
Faites rôtir pendant 20 à 30 minutes, jusqu’à ce que la courge butternut soit tendre et commence à caraméliser sur les bords, puis sortez-la du four et laissez-la refroidir. Pendant la cuisson du butternut, préparez la tarte.
Badigeonnez une feuille de pâte filo avec du beurre fondu et placez-la, côté beurré vers le haut, dans un moule à tarte rond d’environ 22 cm de diamètre et au moins 5 cm de hauteur.
Appuyez délicatement la pâte dans les angles, puis badigeonnez une seconde feuille de pâte filo de la même manière. Placez-la dans le moule en la décalant à 45 degrés par rapport à la première feuille.
Répétez l’opération avec 2 autres feuilles, en couvrant bien le fond et les côtés du moule.
Coupez l’excédent de pâte en laissant environ 1 cm dépasser sur les bords du moule.
Prenez une nouvelle feuille de pâte filo, badigeonnez-la de beurre fondu et placez-la devant vous, côté long face à vous.
Repliez le bord inférieur vers le haut pour former un pli d’environ 3 cm de largeur.
Continuez à plier la pâte en alternant les directions, comme un accordéon, jusqu’à obtenir une longue bande plissée.
Répétez la même opération avec les 3 feuilles restantes.
En partant du centre du moule, enroulez une bande plissée sur elle-même pour former une spirale en forme d’« escargot », en espaçant les tours d’au moins 1 cm.
Procédez de la même manière avec la deuxième, puis la troisième et la quatrième bande, jusqu’à obtenir une spirale de pâte complète dans le moule. (Les espaces entre les spirales sont nécessaires pour y insérer le butternut et la feta.)
Badigeonnez délicatement la pâte avec le reste du beurre fondu, en ajustant les spirales si certaines se déplacent.
Placez le moule sur une plaque de cuisson et enfournez pendant 10 minutes, jusqu’à ce que la pâte soit légèrement dorée.
Sortez du four et laissez refroidir 20 minutes.
Fouettez les œufs avec la crème et le lait, puis assaisonnez généreusement.
Disposez délicatement le butternut rôti et la feta entre les spirales de pâte filo, en veillant à ne pas casser le fond de tarte.
Versez l’appareil aux œufs progressivement, en le répartissant uniformément afin qu’il s’infiltre dans tous les interstices de la pâte.
Enfournez pour environ 25 minutes, jusqu’à ce que l’appareil soit juste pris (couvrez légèrement de papier aluminium si la pâte dore trop vite).
Laissez reposer la tarte butternut feta pendant 10 minutes, puis servez tiède, accompagnée d’une salade croquante.